RECOLECCION DE DATOS DISCRETOS

RECOLECCION DE DATOS DISCRETOS

Recordemos que los datos discretos son aquellos que surgen de un conteo, de manera general aunque no restrictiva, los datos discretos no tienen decimales.

Pongamos el siguiente ejemplo:

Se realizó una encuesta, en una muestra de 30 personas a las que entre otra información se le solicitó la edad, que se muestra a continuación:

12	15	14	15	16
18	19	14	15	17
15	17	18	16	19
16	17	15	15	17
16	18	17	19	17
23	16	17	18	19

Si puedes encontrar algún tipo de organización en este grupo de datos es pura coincidencia, el propósito de este ejemplo es mostrar precisamente una desorganización  en la recolección, nota también que no existe el ordenamiento, no hay secuencia.

Ahora procedemos a organizarlos y  ordenarlos, podemos "agruparlos", es decir juntar a todos en un orden de repetición por "clase" de edades, de esta manera, de manera:

Se puede observar que los valores extremos de los datos recolectados son 12 y 23, por lo tanto, en aras del ordenamiento y la organización construimos la siguiente tabla:

Clase	Repeticiones
12	1
13	0
14	2
15	6
16	5
17	7
18	4
19	4
20	0
21	0
22	0
23	1

Una observación rápida a la tabla nos permite observar una presencia mayoritaria de personas de 17 años, con minoritaria para 12 y 23 años, también se puede observar que la suma de todos las repeticiones es igual al numero de datos que se recolectaron, reconstruyendo la tabla y eliminando aquellas "clases" que no cuentan con elementos dentro de los datos recolectados se obtiene:

Clase	Repeticiones
12	1
14	2
15	6
16	5
17	7
18	4
19	4
23	1
Total	30

Es interesante observar que a partir de esta organización y ordenamiento, se puede obtener algunos elementos curiosos, como la suma de todas las edades de la muestra, de la siguiente manera:

Clase	Repeticiones	Total de Años de la clase
12	1	12
14	2	28
15	6	90
16	5	80
17	7	119
18	4	72
19	4	68
23	1	23
Total	30	500

Si "Graficamos" los datos organizados y ordenados, muy rápido (sin pensarlo mucho, en cuanto a ejes y valores) podemos obtener una figura donde de manera horizontal coloquemos las clases y sobre ellas los puntos correspondientes a las repeticiones, y obtendríamos lo siguiente:

				0
		0		0
		0	0	0
		0	0	0	0	0
		0	0	0	0	0
	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0
12	14	15	16	17	18	19	23

Esta "Gráfica" se llama de puntos y en ella se puede observar el "peso" o predominancia de cada clase dentro de la muestra, de esta manera si los pudieramos "calificar diriamos que "hay preponderancia de los de 17, seguidos por los de 15, 16 y a su vez por los de 18 y 19, quedando en último "posicionamiento" los del 12 y 23.

Si hacemos un "acumulativo" de las repeticiones (frecuencias) obtendríamos lo que se conoce como frecuencia acumulada, de tal manea que nuestra tabla quedaría:

Clase	Frecuencias	Frecuencia Acumulada
12	1	1
14	2	3
15	6	9
16	5	14
17	7	21
18	4	25
19	4	29
23	1	30
Total	30

En esta columna podemos observar que la frecuencia acumulada para la última clase es el total de datos con los que se cuenta, ahora calculemos las frecuencias complementarias que se obtienen a partir de la resta del total de elementos en la muestra menos la frecuencia acumulada, lo que nos daría:

Clase	Frecuencias	Frecuencia Acumulada	Frecuencia Complementaria
12	1	1	29
14	2	3	27
15	6	9	21
16	5	14	16
17	7	21	9
18	4	25	5
19	4	29	1
23	1	30	0
Total	30

¿Porqué se llama complementaria?

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Gráficos

De la tabla anterior podernos realizar algunos productos gráficos, por ejemplo podemos hacer la siguiente gráfica:

La que muestra de manera individual el numero de ocurrencias de cada clase, ahora construyamos la misma gráfica pero con diferente diseño:

En esta gráfica que es de hecho la misma que la anterior, solo que se han convertido los puntos por barras para denotar más claramente que son número de repeticiones (frecuencias), y podemos ver claramente a las mismas, en nombre de esta gráfica es Histograma.